Иван Саввиди — депутат Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации IV и V созывов от партии «Единая Россия». Являлся членом Комитета по международным делам, координатором межпарламентской депутатской группы по связям с Парламентом Греческой республики, заместителем председателя Комиссии Парламентского Собрания Союза Беларуси и России по вопросам внешней политики, членом ПАСЕ.
